1 問(wèn)題的提出

物流行業(yè)作為連接生產(chǎn)與消費(fèi)的關(guān)鍵紐帶，其效率與成本控制能力直接影響著整個(gè)供應(yīng)鏈體系的運(yùn)轉(zhuǎn)效能。區(qū)域性物流企業(yè)許昌市蘇寧快遞（以下簡(jiǎn)稱SN物流）在面對(duì)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和日益增長(zhǎng)的客戶需求時(shí)，優(yōu)化配送路徑成為了提高服務(wù)質(zhì)量、降低運(yùn)營(yíng)成本、提升競(jìng)爭(zhēng)力的重要保障。

近年來(lái)，隨著信息技術(shù)的不斷進(jìn)步和物流管理理論的深入研究，配送路徑優(yōu)化問(wèn)題已經(jīng)成為學(xué)術(shù)界和業(yè)界廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)。宋艷等研究表明，利用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)優(yōu)化冷鏈物流配送路徑能顯著提升配送效率并減少成本[1]。賈月偉等研究探討了智能化應(yīng)急物流在處理突發(fā)災(zāi)害事件時(shí)的成本和路徑優(yōu)化，突顯了在極端條件下，如何通過(guò)智能化策略保持物流系統(tǒng)的靈活性和響應(yīng)能力[2]。Jian利用遺傳算法對(duì)冷鏈物流配送路徑進(jìn)行優(yōu)化，展示了先進(jìn)算法在復(fù)雜物流系統(tǒng)中的應(yīng)用價(jià)值[3]。Li提出了一種基于智能管理系統(tǒng)的物流配送路徑優(yōu)化算法，強(qiáng)調(diào)了智能技術(shù)在物流管理中的潛力[4]。Cui等考慮到客戶滿意度，使用自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化鄉(xiāng)鎮(zhèn)物流配送路徑[5]。

就區(qū)域性物流企業(yè)而言，配送路徑的優(yōu)化更加復(fù)雜，不僅需要考慮城市交通網(wǎng)絡(luò)的特殊性，還要面對(duì)消費(fèi)者需求的高度不確定性。城市交通擁堵、限行政策，以及節(jié)假日物流高峰等因素，都會(huì)對(duì)配送效率造成顯著影響。在此背景下，SN物流等區(qū)域性物流企業(yè)急需找到科學(xué)、高效的路徑優(yōu)化方法，以應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的市場(chǎng)環(huán)境。線性規(guī)劃作為一種成熟的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，在解決此類問(wèn)題上顯示出了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。因此，深入研究配送路徑優(yōu)化方法、探索高效的優(yōu)化策略，對(duì)于區(qū)域性物流企業(yè)乃至整個(gè)物流行業(yè)而言，有著重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。

2 相關(guān)概念界定

2.1 物流配送路徑優(yōu)化

物流配送路徑優(yōu)化旨在通過(guò)科學(xué)合理的規(guī)劃和調(diào)度，實(shí)現(xiàn)物資從供應(yīng)點(diǎn)到需求點(diǎn)的高效、經(jīng)濟(jì)和環(huán)保運(yùn)輸。隨著全球化經(jīng)濟(jì)發(fā)展和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇，物流配送路徑優(yōu)化的重要性日益凸顯，不僅直接關(guān)系著企業(yè)物流成本的控制和服務(wù)水平的提升，也對(duì)環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響。在物流配送路徑優(yōu)化的過(guò)程中，企業(yè)需要考慮諸多因素，包括貨物的運(yùn)輸距離、運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸成本、車輛載重限制、客戶服務(wù)水平要求，以及環(huán)境影響等。優(yōu)化的目標(biāo)是在滿足所有約束條件的前提下，尋找一種最優(yōu)的配送方案，使總運(yùn)輸成本最低、服務(wù)質(zhì)量最高的同時(shí)，盡可能減少對(duì)環(huán)境的負(fù)面影響。此過(guò)程涉及到復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模和算法設(shè)計(jì)，需要綜合運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)、信息技術(shù)、管理科學(xué)等多個(gè)學(xué)科的理論和方法。然而，物流配送路徑優(yōu)化不僅是一個(gè)技術(shù)問(wèn)題，還涉及到企業(yè)戰(zhàn)略、市場(chǎng)需求、政策法規(guī)等因素。因此，在進(jìn)行路徑優(yōu)化時(shí)，還需考慮經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化等宏觀環(huán)境的影響，以及不同利益相關(guān)者的需求和期望。這要求企業(yè)在優(yōu)化過(guò)程中，充分利用跨學(xué)科的知識(shí)和方法，綜合考慮多方面的因素，做出符合企業(yè)戰(zhàn)略和市場(chǎng)需求的決策。

2.2 線性規(guī)劃在配送線路管理中的應(yīng)用

線性規(guī)劃的核心在于通過(guò)構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決配送問(wèn)題，其中目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性的，使得配送線路的規(guī)劃轉(zhuǎn)化為求解線性方程組的問(wèn)題，通過(guò)找到這些方程的最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)成本最小化或效率最大化的目標(biāo)。一方面，線性規(guī)劃通過(guò)定義合適的目標(biāo)函數(shù)，例如，最小化總配送時(shí)間或總配送成本能夠幫助決策者確定最佳的配送路徑、配送數(shù)量，以及配送頻率，涉及單個(gè)配送任務(wù)，并包括整個(gè)配送網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，可在宏觀上提高物流系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和效率；另一方面，線性規(guī)劃在處理配送中的復(fù)雜約束包括車輛載重限制、配送時(shí)間窗、客戶需求滿足度，以及多種運(yùn)輸模式的選擇等，通過(guò)在模型中設(shè)置這些約束條件，線性規(guī)劃能夠確保求得的配送方案不僅成本最低，而且符合實(shí)際操作中的所有限制條件。這種靈活性和適應(yīng)性使得線性規(guī)劃成為解決復(fù)雜配送問(wèn)題的強(qiáng)有力工具。

3 研究設(shè)計(jì)

3.1 研究目的

本文旨在探討和優(yōu)化許昌市SN物流的配送線路管理方案，通過(guò)引入和應(yīng)用線性規(guī)劃模型，解決當(dāng)前物流配送中存在的成本過(guò)高和效率不足的問(wèn)題。在快速變化的市場(chǎng)環(huán)境和日益激烈的競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)中，提升配送效率、降低運(yùn)營(yíng)成本已成為物流企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。因此，本文致力于構(gòu)建一個(gè)既能夠反映實(shí)際配送約束力又能優(yōu)化配送性能的線性規(guī)劃模型。通過(guò)深入分析SN物流當(dāng)前的配送線路管理系統(tǒng)，識(shí)別其中的效率瓶頸和成本問(wèn)題，并以此提出切實(shí)可行的優(yōu)化策略，包括簡(jiǎn)化配送路徑、優(yōu)化貨物裝載和調(diào)整配送頻次，以及如何在保持服務(wù)質(zhì)量的前提下，減少無(wú)效運(yùn)輸和等待時(shí)間，大幅提升配送作業(yè)的整體效率和經(jīng)濟(jì)性。

3.2 研究方法

本文使用線性規(guī)劃模型進(jìn)行研究，其是數(shù)學(xué)規(guī)劃的一個(gè)重要的分支。

變量稱為決策變量，規(guī)劃的目標(biāo)稱為目標(biāo)函數(shù)，限制條件稱為約束條件，s.t.表示“受約束于”。建立線性規(guī)劃模型的一般步驟為：第一，分析問(wèn)題，找出決策變量；第二，找出等式或不等式約束條件；第三，構(gòu)造關(guān)于決策變量的一個(gè)線性函數(shù)。

線性規(guī)劃模型的一般形式如下。

C=[c1,c2，…，cn]T為目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)向量，又稱價(jià)值向量；x=[x1,x2，…，xn]T為決策向量；A=(aij)mn為約束方程系數(shù)矩陣；b=[b1,b2，…，bn]T為約束方程的向量常數(shù)。

4 物流企業(yè)配送線路管理系統(tǒng)評(píng)估——以HD物流為例

4.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與運(yùn)作流程

SN物流的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與運(yùn)作流程為集中分撥系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及以此為基礎(chǔ)的運(yùn)作流程。具體如圖1、圖2所示。

集中分撥是物流配送中常見(jiàn)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，旨在提高物流配送效率和降低成本。SN物流采用了集中分撥的方式進(jìn)行物資配送。其系統(tǒng)通常包括一個(gè)或多個(gè)中心倉(cāng)庫(kù)（如圖1、圖2中的中心點(diǎn)），負(fù)責(zé)接收、存儲(chǔ)和處理來(lái)自供應(yīng)商的貨物，并將其分撥到各個(gè)配送點(diǎn)。中心倉(cāng)庫(kù)的位置、存儲(chǔ)容量和處理速度直接影響著整個(gè)配送系統(tǒng)的效率。例如，中心倉(cāng)庫(kù)位置的選擇需要考慮接近高速公路網(wǎng)絡(luò)、城市中心，以及顧客密集區(qū)域，以縮短配送時(shí)間和距離，減少運(yùn)輸成本。

運(yùn)作流程是指物流配送從接收訂單到送達(dá)客戶手中的全過(guò)程，包括訂單處理、貨物分揀、配送路徑規(guī)劃、貨物裝載、實(shí)時(shí)配送跟蹤和最終送達(dá)，過(guò)程中需要經(jīng)過(guò)精密的時(shí)間管理和流程協(xié)調(diào)，以確保貨物能夠及時(shí)、高效地送達(dá)目的地。例如，在貨物分揀過(guò)程中，要根據(jù)目的地的位置將貨物進(jìn)行分類，以降低錯(cuò)發(fā)率、減少再配送行為。

4.2 效率瓶頸與問(wèn)題點(diǎn)識(shí)別

對(duì)于配送路線的優(yōu)化，SN物流面臨的主要瓶頸是路線冗余的問(wèn)題。具體而言，由于缺乏精確的配送規(guī)劃或未能實(shí)時(shí)更新路線信息以應(yīng)對(duì)交通變化，司機(jī)往往需要繞行或在某些區(qū)域進(jìn)行重復(fù)配送，不僅增加了燃油消耗，也降低了配送效率。在城市區(qū)域，交通擁堵、道路施工、限行等因素也會(huì)導(dǎo)致配送延誤。配送路線的優(yōu)化是一個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)整的機(jī)制，需要根據(jù)實(shí)時(shí)交通情況和訂單動(dòng)態(tài)來(lái)優(yōu)化配送順序和路徑。在信息流管理方面，SN物流遇到是信息滯后或不準(zhǔn)確的問(wèn)題。物流配送的效率很大程度上依賴于信息的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。如果訂單處理、倉(cāng)庫(kù)管理、貨物跟蹤等環(huán)節(jié)的信息更新不及時(shí)或不準(zhǔn)確，將會(huì)導(dǎo)致配送資源的浪費(fèi)和配送服務(wù)質(zhì)量的下降。如果一個(gè)訂單被錯(cuò)誤地標(biāo)記或分類，會(huì)被分配到錯(cuò)誤的路線，導(dǎo)致配送錯(cuò)誤或重復(fù)。信息流管理需要建立一個(gè)高效的IT系統(tǒng)來(lái)確保所有數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)更新和準(zhǔn)確傳遞。

5 線性規(guī)劃模型的建立

5.1 決策變量選取

決策變量是線性規(guī)劃模型中用來(lái)表示問(wèn)題決策的變量，其關(guān)鍵在于準(zhǔn)確反映配送路徑、配送量，以及配送次數(shù)等核心決策要素，具體如表1所示。

構(gòu)建模型時(shí)，xij和wij可以被設(shè)計(jì)為連續(xù)變量，代表每條配送路線的配送次數(shù)和貨物量，而yij和zk作為二元變量，代表某條路線或車輛是否被選中用于配送。

在選取決策變量時(shí)，需要確保變量能夠完整地表示配送線路優(yōu)化問(wèn)題的所有方面。xij可以幫助模型理解每個(gè)客戶需要多少次配送，而yij可以決定是否使用某條路線，以避免不必要的路線冗余。zk的引入確保了車輛資源得到合理分配，避免過(guò)度使用或資源浪費(fèi)。wij變量確保貨物配送量的精確計(jì)算，使貨物不會(huì)過(guò)量或不足。這些決策變量共同作用，形成了一個(gè)全面的線性規(guī)劃模型，用以有效解決SN物流配送線路的優(yōu)化問(wèn)題。

5.2 目標(biāo)函數(shù)建立

在配送線路管理優(yōu)化過(guò)程中，目標(biāo)函數(shù)通常作用于降低總配送成本，包括運(yùn)輸成本，時(shí)間成本、以及車輛使用成本等。

設(shè)定如下。Cij為從倉(cāng)庫(kù)i到客戶j的單位運(yùn)輸成本；Tij為從倉(cāng)庫(kù)i到客戶j的運(yùn)輸時(shí)間；Fk為使用第k輛車輛的固定成本；M為車輛的最大可用數(shù)量。

目標(biāo)函數(shù)表達(dá)如下。

式（3)min中Z，=∑i,j(Ci j⋅wi j+Tij⋅xij)+為∑k所Fk⋅有zk從倉(cāng)庫(kù)到客戶配送的總min運(yùn)Z輸=成∑i,j本(Ci和j⋅時(shí)wi j間+T成ij⋅x本ij)；+∑k Fk⋅zk為所有使用車輛的固定成本。目標(biāo)函數(shù)的最小化將幫助SN物流找到成本最低的配送策略。上述目標(biāo)函數(shù)中，每項(xiàng)成本都被賦予了相應(yīng)的決策變量，使得模型能夠在滿足約束條件的情況下，通過(guò)調(diào)整這些變量來(lái)尋找成本最小化的解。該目標(biāo)函數(shù)充分考慮了配送過(guò)程中的關(guān)鍵經(jīng)濟(jì)因素，為SN物流提供了一個(gè)強(qiáng)有力的優(yōu)化工具。

5.3 約束條件建立

線性規(guī)劃模型的約束條件需反映物流配送的實(shí)際限制，包括車輛容量、配送時(shí)間窗、客戶需求滿足，以及法規(guī)遵守等。本研究設(shè)定如下。

設(shè)定：Qk為第k輛車的最大載重量；Dj為客戶j的需求量；Si為倉(cāng)庫(kù)i的供應(yīng)量；H為配送車輛的最大工作時(shí)間；Bij為從倉(cāng)庫(kù)i到客戶j的最早和最晚配送時(shí)間窗。約束條件如下。

配送車輛載重限制：

該式表示對(duì)于每輛配送車輛k，其載運(yùn)的貨物總量不能超過(guò)最大載重量Qk。

客戶需求滿足：

倉(cāng)庫(kù)供應(yīng)限制：

該式表示約束條件保證從任一倉(cāng)庫(kù)i發(fā)出的貨物總量不會(huì)超過(guò)其供應(yīng)量Si。

車輛使用限制：

該式表示表示使用的車輛數(shù)量不能超過(guò)車輛的最大可用數(shù)量M。

時(shí)間窗限制：

該式表示對(duì)于每個(gè)客戶j和倉(cāng)庫(kù)i，配送時(shí)間Tij必須滿足預(yù)定的時(shí)間窗Bij。

工作時(shí)間限制：

該式表示對(duì)配送車輛而言，配送總時(shí)間不得超過(guò)其最大工作時(shí)間H。

上述約束條件在數(shù)學(xué)模型中，為SN物流配送線路管理提供了明確的操作界限，確保了配送過(guò)程遵循物流配送的實(shí)際要求，同時(shí)滿足了客戶需求和企業(yè)資源的限制。這些約束的設(shè)置與決策變量緊密相連，共同確保了在求解線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，得到一個(gè)既符合實(shí)際情況又經(jīng)濟(jì)高效的解決方案。

5.4 線性規(guī)劃模型求解

為求解線性規(guī)劃問(wèn)題，SN物流需要收集的原始數(shù)據(jù)如表2所示。

模型求解結(jié)果如表3所示。

研究發(fā)現(xiàn)，xij反映了從倉(cāng)庫(kù)i到客戶j的配送次數(shù)，x11值為3，意味著從倉(cāng)庫(kù)1到客戶1的配送次數(shù)為3。而yij變量表示是否選擇從倉(cāng)庫(kù)i到客戶j的配送路線，其中1表示選擇這條路線，0表示沒(méi)有。zk變量表明是否使用了車輛k,1表示使用，0表示沒(méi)有使用。wij則代表從倉(cāng)庫(kù)i到客戶j的配送量，如w11為150意味著從倉(cāng)庫(kù)1向客戶1配送了150單位的貨物。Z為1 500，表示在滿足所有約束條件的情況下，配送總成本的最小值。模型通過(guò)優(yōu)化配送次數(shù)和配送量，以及合理使用車輛來(lái)降低總成本，可以幫助SN物流理解其配送網(wǎng)絡(luò)中的優(yōu)化潛力。例如，客戶2沒(méi)有從倉(cāng)庫(kù)1接收到任何配送，這是因?yàn)閺膫}(cāng)庫(kù)2配送成本效益較高。而車輛1和車輛2都被使用，表明在滿足當(dāng)前需求的情況下，至少需要兩輛車來(lái)最小化成本。這些洞察可以指導(dǎo)物流決策者調(diào)整資源分配，優(yōu)化運(yùn)營(yíng)策略，以實(shí)現(xiàn)成本節(jié)約并提高效率。

6 結(jié)論與建議

6.1 結(jié)論

通過(guò)線性規(guī)劃模型的構(gòu)建與求解，本文對(duì)SN物流的配送線路管理進(jìn)行了優(yōu)化，顯著提升了配送效率并降低了成本。通過(guò)精確計(jì)算和分析可以有效分配車輛和安排配送路線，在滿足客戶需求的同時(shí)，最小化配送成本。模型考慮了車輛載重和工作時(shí)間等約束條件，也兼顧了客戶服務(wù)窗口，確保了客戶滿意度。同時(shí)，模型的應(yīng)用揭示了關(guān)鍵的運(yùn)營(yíng)決策點(diǎn)，如確定哪些路線應(yīng)該被優(yōu)先選擇，哪些車輛應(yīng)該被投入使用，以及如何根據(jù)配送量來(lái)調(diào)整配送頻次等。這些決策點(diǎn)的優(yōu)化有助于減少無(wú)效運(yùn)輸和重復(fù)配送，提高整體物流配送系統(tǒng)的性能。

6.2 建議

本文對(duì)SN物流及其配送線路管理優(yōu)化提出的建議主要集中在進(jìn)一步提高配送系統(tǒng)的靈活性和響應(yīng)能力方面。一方面，建議SN物流加強(qiáng)對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的利用，包括交通狀況、天氣信息，以及客戶訂單的動(dòng)態(tài)。通過(guò)整合這些實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)入線性規(guī)劃模型，可以更精確地預(yù)測(cè)配送時(shí)間和成本，進(jìn)而做出更為靈活和及時(shí)的配送決策。同時(shí)，考慮到市場(chǎng)需求和業(yè)務(wù)環(huán)境的不斷變化，SN物流應(yīng)定期評(píng)估和更新其線性規(guī)劃模型，包括重新考量模型中的各項(xiàng)參數(shù)和約束條件，以確保其能準(zhǔn)確反映當(dāng)前的運(yùn)營(yíng)環(huán)境和業(yè)務(wù)需求。另一方面，推薦SN物流探索和采用先進(jìn)的技術(shù)以提高其線性規(guī)劃模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和決策效率。這些技術(shù)可以幫助分析歷史數(shù)據(jù)、識(shí)別模式和趨勢(shì)，并預(yù)測(cè)未來(lái)的配送需求和挑戰(zhàn)，從而使配送策略更加主動(dòng)和高效。在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)鼓勵(lì)SN物流加強(qiáng)與供應(yīng)鏈上下游伙伴的協(xié)同合作，通過(guò)共享信息和資源，實(shí)現(xiàn)更高效的配送規(guī)劃。例如，與供應(yīng)商合作可以優(yōu)化庫(kù)存管理，而與客戶合作則可以提前了解需求變化，共同優(yōu)化配送計(jì)劃。